Question

16．先化簡并求值：
（1）（2a+b）²-2（2a-b）（a+b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中利用平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²+4ab+b²-4a²-2ab+2b²=2ab+3b²，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-2時，原式=-2+12=10；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
當x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，原式=2$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．