Question

小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)．

（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是        ；＝        ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度

的一半，那么兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）小亮回到了出發(fā)點(diǎn)； （2）  （3）2.5min

【解析】

試題分析：（1）A點(diǎn)在x軸上，即跟出發(fā)點(diǎn)的距離為零，即回到出發(fā)點(diǎn)；上坡時(shí)間為下坡時(shí)間的1.5倍

（2）小亮上坡的平均速度為（m/min），則其下坡的平均速度為（m/min），故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為（min），所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），設(shè)，將B（2，480）與A（，0）代入，得，所以，所以

（3）小剛上坡的平均速度為（m/min），小亮的下坡平均速度為（m/min），由圖像得小亮到坡頂時(shí)間為2分鐘，此時(shí)小剛還有m沒有跑完，兩人第一次相遇時(shí)間為（min）

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，學(xué)生多做此類題目，可以做到舉一反三，同時(shí)，函數(shù)的應(yīng)用也是中考必考題