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有兩條拋物線y=x2-3x，y=-x2+9，通過點P（t，0）且平行于y軸的直線，分別交這兩條拋物線于點A和B，當t在0到3的范圍內(nèi)變化時，求線段AB的最大值．
將直線x=t，代入y=x2-3x，y=-x2+9中，得
A和B的縱坐標分別為t2-3t，-t2+9，
∴AB=(-t2+9)-(t2-3t)=-2t2+3t+9=-2(t-
3
4
)2+
81
8
，
∴當t=
3
4
時，線段AB取得最大值
81
8
．
練習冊系列答案
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有兩條拋物線y=x2-3x，y=-x2+9，通過點P（t，0）且平行于y軸的直線，分別交這兩條拋物線于點A和B，當t在0到3的范圍內(nèi)變化時，求線段AB的最大值．

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