Question

（1）2（x-4）²=18
（2）4x²-4x-3=0
（3）當(dāng)x取何值，

x+1

2x-3

有意義．

Answer 1

分析：（1）變形后得出（x-4）²=9，開方得到x-4=3，x-4=-3，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（2x+1）（2x-3）=0，推出2x+1=0，2x-3=0，求出方程的解即可；
（3）根據(jù)分式和二次根式的意義得出x+1≥0，且2x-3≠0，求出即可．

解答：解：（1）方程兩邊都除以2得：（x-4）²=9，
開方得：x-4=3，x-4=-3，
解得：x₁=7，x₂=1；

（2）4x²-4x-3=0，
分解因式得：（2x+1）（2x-3）=0，
2x+1=0，2x-3=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=

3

2

；

（3）要使

x+1

2x-3

有意義，
必須x+1≥0，且2x-3≠0，
解得：x≥-1，且x≠

3

2

，
即當(dāng)x≥-1，且x≠

3

2

時，

x+1

2x-3

有意義．

點評：本題考查了解一元二次方程，解一元一次方程，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較典型，難度不大．