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(1) |
解：因為拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸只有一個交點，所以方程x2＋bx＋c＝0有兩個相等的實根，即b2－4c＝0 ①．又因為交點A的坐標為(2，0)，所以4＋2b＋c＝0 ②．由①②，得b＝－4，c＝4． 解題指導(dǎo)：拋物線與x軸只有一個交點，則b2－4ac＝0．再將交點A(2，0)代入函數(shù)表達式中即可得到方程組，進而求解b，c |
(2) |
解：由(1)得，拋物線的解析式為y＝x2－4x＋4．當(dāng)x＝0時，y＝4，所以點B的坐標為(0，4)．在Rt△OAB中，由OA＝2，OB＝4，得AB＝ 解題指導(dǎo)：先計算出各點坐標，再根據(jù)三角形的特征求周長． |
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝
x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是 ，b＝ ，c＝ ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝
x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是 ，b＝ ，c＝ ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2011的值是 ▲ ．
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＝
．所以△OAB的周長為2＋4＋