Question

1．已知一次函數(shù)y=（a+3）x+b-2．
（1）當(dāng)a為何值時，y隨x的增大而減小？
（2）當(dāng)a，b為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方？
（3）當(dāng)a，b為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限？
（4）當(dāng)a，b為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？
（5）當(dāng)a，b為何值時，函數(shù)圖象與直線y=-3x平行？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)y隨x的增大而減小，即一次項系數(shù)小于0；
（2）函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方時，一次項系數(shù)不等于0，且常數(shù)項大于0；
（3）函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，此時一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0；
（4）函數(shù)圖象經(jīng)過原點時，一次項系數(shù)不等于0，常數(shù)項等于0；
（5）函數(shù)圖象與直線y=-3x平行，一次項系數(shù)等于-3，常數(shù)項不等于0．

解答 解：（1）當(dāng)y隨x的增大而減小，
此時a+3＜0，
∴a＜-3；
（2）函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方時，
此時a+3≠0，且b-2＞0，
∴a≠-3，b＞2；
（3）函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限時，
∴a+3＞0，b-2＜0，
∴a＞-3，b＜2；
（4）函數(shù)圖象經(jīng)過原點時，
此時a+3≠0，b-2=0，
∴a≠-3，b=2
（5）函數(shù)圖象與直線y=-3x平行時，
此時，a+3=-3，b-2≠0，
∴a=-6，b≠2

點評 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．