Question

將y=2x²-12x-12變?yōu)閥=a（x-m）²+n的形式，則m-n=________．

Answer 1

33
分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；然后求得m、n的值；最后將其代入所求的代數式求值．
解答：由y=2x²-12x-12，得
y=2（x-3）²-30，
∴m=3，n=-30；
∴m-n=33．
故答案是：33．
點評：本題考查了二次函數的三種形式．二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．