Question

某木材加工廠生產(chǎn)一種豪華型辦公桌，其寬b與長a的比恰好為黃金分割數(shù)（即

b

a

=

5 -1

2

）．現(xiàn)在辦公桌四周鑲上某種規(guī)格的合金作為裝飾，當(dāng)a=2m時(shí)，需要合金的長度為

（2

5

+2）

m．

Answer 1

分析：先根據(jù)a=2m，寬b與長a的比為黃金分割數(shù)，得出寬b的長，再根據(jù)長方形的周長公式即可求解．

解答：解：∵

b

a

=

5 -1

2

，a=2m，
∴b=

5 -1

2

a=

5

-1，
∴需要合金的長度為：2（a+b）=2（2+

5

-1）=2

5

+2．
即需要合金的長度為（2

5

+2）m．
故答案為（2

5

+2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義，二次根式的計(jì)算及長方形的周長，難度適中，正確求出寬b的長是解題的關(guān)鍵．