Question

計(jì)算：（a-2b）²（a+b）=

a³-3a²b+4b³

．

Answer 1

分析：把原式的第一個(gè)因式利用完全平方公式展開(kāi)后，再利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并同類(lèi)項(xiàng)后即可得到結(jié)果．

解答：解：（a-2b）²（a+b）
=（a²-4ab+4b²）（a+b）
=a³+a²b-4a²b-4ab²+4ab²+4b³
=a³-3a²b+4b³．
故答案為：a³-3a²b+4b³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方式的運(yùn)用，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，整式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是找同類(lèi)項(xiàng)；整式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，有時(shí)可以利用平方差公式及完全平方公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．