Question

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在BD上，連結(jié)AE、CE，求證：AE=CE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：先由條件可以得出△ABD≌△CBD就可以得出AD=CD，再證明△AED≌△CED就可以得出結(jié)論．

解答：證明：在△ABD和△CBD中，

∠1=∠2 BD=BD ∠3=∠4

，
∴△ABD≌△CBD（ASA），
∴AD=CD．
在△AED和△CED中，

AD=CD ∠3=∠4 ED=ED

，
∴△AED≌△CED（SAS），
∴AE=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用ASA和SAS證明三角形全等的運(yùn)用，全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．