Question

15．如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，則GE=4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)G點(diǎn)為△ABC的重心，判斷出AG：AD=2：3；然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，判斷出$\frac{GE}{CD}=\frac{AG}{AD}$=$\frac{2}{3}$，即可求出GE的值是多少．

解答 解：∵點(diǎn)G點(diǎn)為△ABC的重心，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×12=6；
∴AG：GD=2：1，
∴AG：AD=2：3，
又∵GE∥BC，
∴$\frac{GE}{CD}=\frac{AG}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴GE=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}×6$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．②重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等．③重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的和最小．