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如圖(1),邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,小明將圖(1)的陰影部分拼成了一個(gè)矩形,如圖(2).這一過程可以驗(yàn)證的乘法公式是______.

解:陰影部分的面積=(a+b)(a-b)=a2-b2;
因而可以驗(yàn)證的乘法公式是(a+b)(a-b)=a2-b2
故答案為a2-b2=(a+b)(a-b).
分析:第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積,等于a2-b2;第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是(a+b),寬是(a-b)的長(zhǎng)方形,面積是(a+b)(a-b);這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是平方差公式的幾何表示,運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AE=EB,MN=1,線段MN的兩端在CB,CD上滑動(dòng),當(dāng)CM=
 
時(shí),△AED與以M,N,C為頂點(diǎn)的三角形相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)),其對(duì)稱中心為點(diǎn)O.
如圖1,有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱中心也是點(diǎn)O,它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大(即點(diǎn)O不動(dòng),正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8;再經(jīng)過一秒,由8×8擴(kuò)大為10×10;…),直到充滿正方形ABCD,再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小,然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小.
另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(dòng)(即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始,先向左平移,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),再向上平移,…).
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位.
(1)當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時(shí),正方形EFGH是否也變化到起始位置?
(2)請(qǐng)你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時(shí),正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分(重疊部分用陰影表示),并分別寫出重疊部分的面積;
(3)正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前(即x≤7時(shí)),何時(shí)正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊,那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為( 。
A、34cmB、32cmC、30cmD、28cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,
(1)寫出A、B、C、三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出與正方形OABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形O1A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,過點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q.設(shè)BP的長(zhǎng)為x,CQ的長(zhǎng)為y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案