Question

學(xué)完分式的運算后，柏老師出了一道題：“化簡：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

．”
狄仁杰的解法是：原式=

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x-2

x2-4

=

x2-8

x2-4

；
元芳的解法是：原式=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=1．
（1）請你判斷一下，解法錯誤的是

 

（寫人名）；
（2）請你將做錯的那道題按照他的解題思路訂正如下：
（3）和柏老師交流時，元芳還說：我發(fā)現(xiàn)不管x取何值，計算的結(jié)果都是1．元芳的話，你怎么看？并說明理由．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：閱讀型

分析：（1）觀察兩人的解法，找出正確的即可；
（2）根據(jù)錯誤人的思路，寫出正確的解法即可；
（3）不正確，分式中的分母不能為0．

解答：解：（1）狄仁杰；
故答案為：狄仁杰；

（2）元芳的正確解法為：

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x+2

x2-4

=

x2-4

x2-4

=1；

（3）不正確，
因為本題中的x取值不允許是2和-2，否則分母為0無意義．

點評：此題考查了分式的加減法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．