Question

某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，維修人員準備更換一段新管道，如圖，污水水面寬度為60cm，水面到管道頂部距離為10cm，則修理人員應準備

 

cm內(nèi)徑的管道（內(nèi)徑指內(nèi)部直徑）．

Answer 1

考點：垂徑定理的應用,勾股定理

專題：

分析：連接OA作弦心距，就可以構造成直角三角形．設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，

∴AC=

1

2

AB=

1

2

×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²，
解得AO=50cm．
∴內(nèi)徑為2×50=100cm．
故答案為：100．

點評：考查了垂徑定理的應用和勾股定理，本題的難點在于構造出直角三角形，內(nèi)徑指的是直徑，這一點學生可能會出錯．