Question

用100枚銅板買(mǎi)桃，李，欖橄共100粒，己知桃，李每粒分別是3，4枚銅板，而欖橄7粒1枚銅板．問(wèn)桃，李，欖橄各買(mǎi)幾粒？

Answer 1

解：設(shè)桃，李，欖橄各買(mǎi)x，y，z粒，根據(jù)題意列方程組

由第一式得，x=100-y-z ③
將③代入第一式得，y=-200+3z-z
設(shè)（k為整數(shù)），則z=7k，y=-200+20k，x=300-27k
∵x，y，z都是正整數(shù)
∴
解得（k為整數(shù)）
∴10＜k＜11
∵k為整數(shù)
∴k=11
∴x=3，y=20，z=77
答：桃，李，欖橄分別買(mǎi)3粒，20粒，77粒．
分析：設(shè)桃，李，欖橄各買(mǎi)x，y，z粒，根據(jù)鋼板總數(shù)及買(mǎi)的總粒數(shù)，列方程組解得即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三元一次方程組及一元一次不等式組的理解及運(yùn)用．