Question

某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s．求火車的速度和長(zhǎng)度．
（1）寫(xiě)出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系；
（2）給出上述問(wèn)題的完整解答過(guò)程．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）火車行駛速度×?xí)r間1分鐘=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)；火車行駛速度×40秒=橋長(zhǎng)-火車長(zhǎng)；
（2）根據(jù)（1）的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，建立方程組即可．

解答：解：（1）①火車行駛速度×?xí)r間1分鐘=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)；
②火車行駛速度×40秒=橋長(zhǎng)-火車長(zhǎng)．

（2）設(shè)火車的速度為xm/s，車長(zhǎng)為ym，
由題意得：

60x=1000+y 40x=1000-y

，
解得：

x=20 y=200

．
答：火車的速度和車長(zhǎng)分別為20米/秒和200米．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道行程問(wèn)題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的火車完全通過(guò)橋，實(shí)際告訴我們火車所行路程為橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)；整列火車在橋上實(shí)際告訴我們火車所行路程為橋長(zhǎng)-火車長(zhǎng)．