Question

化簡(jiǎn)再求值：（

1

x2-2x+1

+

x2+2x+1

x2-1

）÷（

x

x2-x

）²，其中x=

1

2- 3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=[

1

(x-1)2

+

x+1

x-1

]÷

x2

x2(x-1)2

=

1+x2-1

(x-1)2

•（x-1）²
=x²，
當(dāng)x=

1

2- 3

時(shí)，原式=（

1

2- 3

）²=（2+

3

）²=7+4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．