Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+3（m+1）x+9=0左邊是完全平方式，則m=________．

Answer 1

1或-3
分析：由方程左邊為完全平方式，利用完全平方公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：x²+3（m+1）x+9=0，
移項(xiàng)得：x²+3（m+1）x+3²=0，
∵方程左邊是完全平方式，
∴3（m+1）=6或3（m+1）=-6，
解得：m=1或m=-3，
則m=1或-3．
故答案為：1或-3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，然后左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．