Question

11．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x-y=y+1}\end{array}\right.$．
（2）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE．求證：DE∥BC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方程組的解法解答即可；
（2）由翻折可知∠AED=∠CED=90°，再利用平行線的判定證明即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{x-y=y+1②}\end{array}\right.$，
①-②得：y=1，
把y=1代入①可得：x=3，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）∵將Rt△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE．
∴∠AED=∠CED=90°，
∴∠AED=∠ACB=90°，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評 本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到平行線的判定，熟知折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．