Question

3．水果批發(fā)商店今年6月份從海南購進(jìn)了一批高檔熱帶水果，預(yù)計(jì)6月份（30天）進(jìn)行試銷，購進(jìn)價(jià)格為20元/千克，已知第一天銷售量為78千克，后面每增加1天（銷售量就減少2千克），據(jù)統(tǒng)計(jì)，每天銷售價(jià)格p（元）與銷售時(shí)間x（天）滿足p=x+20（1≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）求該批發(fā)商6月份第幾天銷售量開始低于56千克？
（2）7月份來臨，該熱帶水果大量上市，受此影響，進(jìn)價(jià)比6月份的進(jìn)價(jià)每千克減少25%，但該批發(fā)商加強(qiáng)宣傳力度，結(jié)果7月份第一天銷售量比6月份最后一天的銷售量增加了m%，但價(jià)格比6月份最后一天的銷售價(jià)格減少0.4m%，結(jié)果7月份第一天的利潤達(dá)到726元，求m的值（其中1＜m＜50）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)第n天銷售量開始低于56千克，根據(jù)第一天銷售量為78千克，后面每增加1天（銷售量就減少2千克），列不等式求解即可；
（2）根據(jù)“銷售量×單千克利潤=總利潤”列方程即可解答．

解答 解：（1）設(shè)第n天銷售量開始低于56千克，根據(jù)題意列不等式得，
78-2（n-1）＜56，
解得：n＞12，
答：該批發(fā)商6月份第13天銷售量開始低于56千克．
（2）根據(jù)題意列方程，
20（1-m%）•[50（1-0.4m%）-15]=726，
整理得：m²-75m+650=0，
解得：m₁=10，m₂=65（不合題意舍去）
∴m=10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式或方程是解決問題的關(guān)鍵．