Question

A地有機(jī)器16臺(tái)，B地有機(jī)器12臺(tái)，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往甲、乙兩地，現(xiàn)已知甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．如果從A地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是500元/臺(tái)與400元/臺(tái)，從B地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)與600元/臺(tái)，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少？

Answer 1

分析：設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)機(jī)器，表示出運(yùn)往乙地的機(jī)器臺(tái)數(shù)，再表示出從B地運(yùn)往甲、乙兩地的機(jī)器的臺(tái)數(shù)，然后列出運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式，再求出x的取值范圍并根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出花錢最少的調(diào)運(yùn)方案．

解答：解：設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)機(jī)器，則從A地運(yùn)往乙地（16-x）臺(tái)，
從B地運(yùn)往甲地（15-x）臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地13-16+x=（x-3）臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元，
根據(jù)題意得，y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3），
=400x+9100，
∵運(yùn)送的機(jī)器的臺(tái)數(shù)是非負(fù)數(shù)，
∴

x≥0 16-x≥0 15-x≥0 x-3≥0

，
解得3≤x≤15，
∵k=400＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=3時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，為10300元，
此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：從A地運(yùn)往甲地3臺(tái)機(jī)器，從A地運(yùn)往乙地13臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地12臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地0臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目稍微復(fù)雜，表示出從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的機(jī)器的臺(tái)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．