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已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,∠ACB的平分線交⊙O于點D,若AB=2cm,則AD=
 
cm.
考點:圓周角定理,等腰直角三角形
專題:
分析:連接BD,由圓周角定理得∠BCA=90°,再由已知得∠ACD=45°,從而得出△ABD為等腰直角三角形,由勾股定理求解即可.
解答:解:連接BD,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠BCA=∠BDA=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=45°,
∴∠ABD=45°,
∴△ABD為等腰直角三角形,
∴AD2+BD2=AB2,
∵AB=2cm,
∴AD=
2
cm.
故答案為
2
點評:本題考查了圓周角定理、勾股定理以及等腰直角三角形.根據(jù)圓周角、弧、弦的關(guān)系證得△ABD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

-
2
3
的倒數(shù)是
 
,絕對值等于
2
3
的數(shù)是
 
,-(+
2
3
)的相反數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD邊長為12,點M為AD上一點,E為CD上一點,∠MBE=45°,ME、BC的延長線相交于點F,若ME=10,則S△MDE與S△CEF的面積之和為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

大于-4且小于5的整數(shù)一共有( 。
A、6個B、7個C、8個D、9個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,半徑為10cm的圓形紙片,剪去一個圓心角為120°的扇形(圖中陰影部分),用剩余部分圍成一個圓錐,求圓錐的高和底面半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:52×22=(5×2)2,32×42=(3×4)2,(-6)5×(
1
4
5=[(-6)×(-
1
4
)]5
(1)由上面的式子你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)按照上述規(guī)律計算0.252014×42014

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)b2•b3•b4•b10;
(2)(-x)6•x•(-x)8;
(3)-(-y)2•(-y)6•(-x)5;
(4)(-p)•(-p)4+(-p)6•p3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,點D在BC邊上,∠ADB=45°,BD=2,把△ABD沿AD翻折180°,點B落在點B′處,則BB′的長等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
(1)(-45)+(+32)
(2)(-7
2
3
)+(-3
5
6

(3)|-3|+|-9|
(4)(-3.1)-6.9
(5)(-22
9
14
)+0                       
(6)(-3.125)-(-3
1
8

(7)(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)
(8)(-12)+13+(-18)+16+(-5)
(9)15+(-20)+28+(-10)+(-15)
(10)(-
2
3
)+
1
2
+
4
5
+(-
1
2
)+(-
1
3

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