Question

從x名男生和y名女生中選出1名班長(zhǎng)，已知y=kx，求：
（1）選出的班長(zhǎng)是女生的概率；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，“班長(zhǎng)是女生”是不可能的事件？
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，“班長(zhǎng)是女生”的概率為＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞23

2

3

？

Answer 1

分析：（1）由從x名男生和y名女生中選出1名班長(zhǎng)，已知y=kx，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由“班長(zhǎng)是女生”是不可能的事件，可得k=0；
（3）由“班長(zhǎng)是女生”的概率為

2

3

，即可得方程：

k

1+k

=

2

3

，解此方程即可求得答案．

解答：解：（1）∵從x名男生和y名女生中選出1名班長(zhǎng)，且y=kx，
∴選出的班長(zhǎng)是女生的概率為：

y

x+y

=

kx

x+kx

=

k

1+k

；

（2）∵“班長(zhǎng)是女生”是不可能的事件，
∴k=0；
∴當(dāng)k=0時(shí)，

（3）∵“班長(zhǎng)是女生”的概率為

2

3

，
∴

k

1+k

=

2

3

，
解得：k=2，“班長(zhǎng)是女生”是不可能的事件；
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，
∴當(dāng)k=2時(shí)，“班長(zhǎng)是女生”的概率為

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．