Question

8．某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．
                    頻率分布表

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25．
（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有學(xué)生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組頻數(shù)是7，頻率是0.14即可求得被調(diào)查的人數(shù)；
（2）利用頻率公式即可求得a和b的值，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)500乘以對應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）被調(diào)查的人數(shù)是7÷0.14=50；
（2）a=50×0.24=12，b=$\frac{6}{50}$=0.12，
如圖所示：

（3）平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關(guān)鍵是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系．