Question

已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為2，且它的兩根之和是3，兩根之積是-2，求這個(gè)一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：設(shè)此一元二次方程為2x²+px+q=0，根據(jù)兩根之和是3，兩根之積是-2，求出p、q的值即可．

解答：解：設(shè)此一元二次方程為2x²+px+q=0，
∵它的兩根之和是3，兩根之積是-2，
∴-

p

2

=3，

q

2

=-2，
p=-6，q=-4，
∴這個(gè)方程為：2x²-6x-4=0．

點(diǎn)評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，關(guān)鍵是求出p、q的值．