Question

現(xiàn)市政府在來年春天對一塊長120米、寬80米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化，如圖所示，矩形M、N為兩塊綠地，其余為硬化路面，M、N兩塊綠地周圍的硬化路面都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的

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，求M、N兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．

Answer 1

分析：可把P，Q通過平移看做一個矩形，設(shè)P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，用含x的代數(shù)式分別表示出綠地的長為60-3x，寬為40-2x，利用“兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的

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”作為相等關(guān)系列方程求解即可．

解答：解：設(shè)P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，根據(jù)題意，
得（120-3x）（80-2x）=120×80×

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解之得
x₁=20，x₂=60
經(jīng)檢驗，x₂=60不符合題意，舍去．
答：兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為20米．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過平移的方法，把分開的兩塊綠地合成一塊長方形的綠地，利用其面積是矩形ABCD面積的

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作為相等關(guān)系列方程．