Question

在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖)．現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(線段AC)長(zhǎng)20 m，風(fēng)箏B的引線(線段BC)長(zhǎng)24 m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°．

(1)試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？

(2)求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離．

(精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707，cos45°≈0.707，tan45°＝1，sin60°≈0.866，cos60°＝0.5，tan60°≈1.732)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分別過(guò)A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E． 　　在Rt△ADC中， 　　∵AC﹦20，∠ACD﹦60°， 　　∴AD﹦20×sin60°﹦10≈17.32 m 　　在Rt△BEC中， 　　∵BC﹦24，∠BEC﹦45°， 　　∴BE﹦24×sin45°﹦12≈16.97 m 　　∵17.32＞16.97 　　∴風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高　　3分 　　(2)在Rt△ADC中， 　　∵AC﹦20，∠ACD﹦60°， 　　∴DC﹦20×cos60°﹦10 m 　　在Rt△BEC中， 　　∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m 　　∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97 m 　　即風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離約為6.97 m　　3分