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如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠P的度數(shù)是( 。

A.60°   B.65°    C.55°   D.50°


A【考點】多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理.

【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和,進一步求得∠P的度數(shù).

【解答】解:∵五邊形的內(nèi)角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°,

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O,

∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°,

∴∠P=180°﹣120°=60°.

故選:A.

【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,角平分線的定義,熟記公式是解題的關(guān)鍵.注意整體思想的運用.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.

要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀多少個隊參賽?

解題方案:

設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽,

(1)用含x的代數(shù)式表示:

那么每個隊要與其他      個隊各賽一場,又由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲對的比賽是同一場比賽,所以全部的比賽一共有      場;

(2)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程;      

(3)解這個方程,得;      

(4)檢驗:      ;

(5)答:      

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的平方根是      

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如圖,▱ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE=CF.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,無需說明理由.

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已知k>0,且關(guān)于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么k的值等于      

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如圖,在△ABC中,AB=AC,過A點作AD∥BC,若∠BAD=110°,則∠BAC的大小為( 。

A.30°   B.40°    C.50°   D.70°

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在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點D,點E、F分別是BC的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的△DEF,并求△DEF的面積=             

(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________;

(3)請在AB上找一點P,使得線段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線段CP.

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計算:          ;

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解分式方程:

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