已知
是半圓
的直徑，
，
點是
上的一動點(不與
、
重合) ，
， 垂足為
，交半圓
于
；
是半圓
的直徑，⊙
與半圓、半圓
及
都相切，切點分別為
、
、
．
(1)當點與點重合時(如圖1) ，求⊙的半徑
；
(2)當點在上移動時(如圖2) ，設=
，⊙的半徑．求
與
的函數(shù)關(guān)系式，并求出取值范圍．
科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市三十中中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題
（10分）如圖所示，已知
是半圓
的直徑，弦
，
是延長線上一點，
．判斷直線
與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市啟正中學九年級中考二模（5月）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知
是半圓
的直徑, 點
在
的延長線上運動(點與點
不重合), 以
為直徑的半圓
與半圓交于點
的平分線與半圓交于點
.
如圖甲, 求證: 
是半圓的切線;
如圖乙, 作
于點
, 猜想
與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點作
的平行線交于點
, 當
與半圓相切時, 求
甲 乙 
的正切值.
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市九年級中考二模（5月）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是半圓
的直徑, 點
在
的延長線上運動(點與點
不重合), 以
為直徑的半圓
與半圓交于點
的平分線與半圓交于點
.
如圖甲, 求證: 
是半圓的切線;
如圖乙, 作
于點
, 猜想
與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點作
的平行線交于點
, 當
與半圓相切時, 求
甲 乙
的正切值.
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題
（10分）如圖所示，已知
是半圓
的直徑，弦
，
是延長線上一點，
．判斷直線
與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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是半圓
的直徑，弦
，
是
．判斷直線
與半圓