Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，
（1）畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE；
（2）過(guò)E作AB邊的垂線，垂足為F，若∠B=25°，∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠EFB=∠CDB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠BCD=∠EBF，
∵∠B=25°，
∴∠BEF=180°-90°-25°=65°，
∴∠BCD=∠BEF=65°．

分析：

（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可；
（2）首先補(bǔ)全圖形，再根據(jù)CD⊥AB，EF⊥AB可以證出CD∥EF，進(jìn)而得到∠BCD=∠EBF，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形．