Question

方格紙中四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和占方格紙的概率為

3

32

π

．

Answer 1

分析：陰影部分可看成是圓心角為135°，半徑為1是扇形，據(jù)此求出陰影部分面積，再求出方格紙面積，根據(jù)概率公式求出概率．

解答：解：由觀察知三個(gè)扇形的半徑相等均為1，且左邊上下兩個(gè)扇形的圓心角正好是直角三角形的兩個(gè)銳角，所以它們的和為90°，右上面扇形圓心角的度數(shù)為45°，
則陰影部分的面積應(yīng)為：S=

(90+45)π•12

360

=

3

8

π，
又∵四個(gè)小正方形的面積為4，
∴P=

3 8 π

4

=

3

32

π．
故答案為

3

32

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求．