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如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=10，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點E，現把△BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的△BCE為△．當射線和射線都與線段AD相交時，設交點分別F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為．

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某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求進行行走和旋轉，某一指令規(guī)定：機器人先向前行走2米，然后左轉45°，若機器人反復執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了（）

A．14米 B．15米 C．16米 D．17米

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（本題8分）已知，實數，，在數軸上的位置如圖所示，化簡：．

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分式的值為0，則（）．

A．x＝－2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0

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如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”．例如：自然數12321，從最高位到個位排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數”．

（1）請你直接寫出3個四位“和諧數”；請你猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除，并說明理由；

（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設其個位上的數字為x（，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函數關系式．