Question

如圖，一張帶狀地毯卷成一個5層的空心圓柱形狀的地毯卷．已知地毯長8米，寬1.20米，厚O.01米，那么空心圓柱地毯卷的體積是________．（精確到0.001立方米）

Answer 1

0.077立方米
分析：設(shè)所求的體積為V，空心圓柱地毯卷底面內(nèi)壁半徑為x米，則依次可表示出第2圈、第3圈、第4圈及第5圈（外壁）圓的半徑，根據(jù)這5個圓的周長和很近似等于地毯的長，即可列出方程，解出即可．
解答：設(shè)所求的體積為V，空心圓柱地毯卷底面內(nèi)壁半徑為x米，
則第2圈、第3圈、第4圈及第5圈（外壁）半徑為x+0.01，x+0.02，x+0.03，x+0.04，
∴可得：2π[x+（x+0.01）+（x+0.02）+（x+0.03）+（x+0.04）]=8，
∴2π（5x+0.1）=8，
∴x+0.02=．
∴V=π（x+0.04）²×1.20-π×x²×1.20
=1.2π×[（x+0.04）²-x²]
=2.4π（x+0.02）×0.04
=2.4π××0.04
=0.0768≈0.077（立方米）．
故答案為：0.077立方米．
點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，結(jié)合了幾何圖形難度較大，注意表示出各圈得外壁半徑是解答本題的關(guān)鍵．