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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知⊙O中，

，∠C=65°，則∠A=

度．

分析：由等弧所對的弦相等證得AB=AC，則“等邊對等角”：∠B=∠C=65°，所以在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理易求∠A=50°．

解答：解：如圖，∵

，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案是：50．

點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求證：∠C=∠1．