Question

若a²+2ka+9是一個(gè)完全平方式，則k等于________．

Answer 1

±3
分析：先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是a和3，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．
解答：∵a²+2ka+9是一個(gè)完全平方式，
∴這兩個(gè)數(shù)是a和3，
∴2ka=±2×3•a，
解得k=±3．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．此題解題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)求出這兩個(gè)數(shù)．