Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）　      
（2）2x²=3（x+1）（公式法）
（3）（x+3）²=2x+14．

Answer 1

（1）x²-4x+1=0，
移項得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開方得：x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）2x²=3（x+1），
整理得：2x²-3x-3=0，
這里a=2，b=-3，c=-3，
∵△=b²-4ac=9-4×2×（-3）=33＞0，
∴x=

3± 33

4

，
則x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

；
（3）（x+3）²=2x+14，
整理得：x²+4x-5=0，
分解因式得：（x+5）（x-1）=0，
可得x+5=0或x-1=0，
解得：x₁=-5，x₂=1．