Question

新定義：平行于三角形一邊的直線(xiàn)被其他兩邊所截得的線(xiàn)段叫做“三角形的弦”，已知等邊三角形的一條弦的長(zhǎng)度為2cm，且這條弦將等邊三角形分成面積相等的兩個(gè)部分，那么這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：新定義

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答：解：如圖，根據(jù)題意得：DE∥BC，且S_△ADE=S_{四邊形BCED}，
∴△ADE∽△ABC，S_△ADE：S_△ABC=1：2，
∴DE：BC=1：

2

，
∵DE=2cm，
∴BC=2

2

cm，
即這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為：2

2

cm．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，屬于新定義題，解題的關(guān)鍵是理解三角形的弦的定義．