Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，則PE+FF的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：連接OP，過D作DM⊥AC于M，求出AC長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求出CM的值，根據(jù)代入求出PE+PF=DM即可．
連接OP，過D作DM⊥AC于M，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：
，
，

，

即，
故選B．
考點(diǎn)：本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式、勾股定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等面積法得到，等面積法在求垂線段的長(zhǎng)度中是比較常用的一種方法，要熟練掌握。