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等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點在一條直線上，連接CD．
求證：∠ACD=60°．
分析：易證△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．
解答：解：∵等邊△ABC和等邊△ADE，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=60°，
∴∠ACD=60°．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角△ABC和等邊△AEF都是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形．
（1）求AF的長；
（2）通過對△ABC和△AEF的觀察，請你先猜想誰的面積大，再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：
（1）△ACD≌△BCE；
（2）△FCH是等邊三角形（提示：可先證明△AHC≌△BFC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，
連結(jié)PQ．以下結(jié)論正確的有（　　）個
①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤連接OC，則OC平分∠AOE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形，AE交CD于點N，BD交AC于點M．
①求證：AE=BD．
②連接MN，圖中還有等邊三角形嗎？如有，請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點C與點F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒().

1.在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.如圖2，當(dāng)點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點也停止運(yùn)動.設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由

 

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