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如圖，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，
S△AFD
S△EFB
=9，∠BAE=α，求sinα+cosα的值．
精英家教網(wǎng)
∵∠B+∠BAC=∠D+∠BAC=90°，
∠B=∠D，
∴Rt△DAF∽Rt△BEF，
∴
AF
EF
=
FD
FB

∵
S△AFD
S△EFB
=
1
2
AF?FD
1
2
EF?FB
=（
AF
EF
）2=9
∴AF=3EF
∴AE=
AF2+EF2
=EF?
10
，
∴sinα+cosα=
EF
AE
+
AF
AE
=
4EF
AE
=
2
5
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，
S△AFDS△EFB
=9，∠BAE=α，求sinα+cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，數(shù)學(xué)公式=9，∠BAE=α，求sinα+cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC//AD，∠C=78°，能求∠D和∠A的度數(shù)嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案