Question

19．計算（x+a）（x+b）得x²+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x²+mx+6，則常數(shù)m的所有可能的值是±7，±5．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：ab=6，a+b=m，所以a、b是6的因數(shù)，求出a、b的所有情況即可求出m的值；

解答 解：由題意可知：ab=6，a+b=m，
∴a、b是6的因數(shù)，
∴a=-1，b=-6，
a=-2，b=-3，
a=-3，b=-2，
a=-6，b=-1
a=1，b=6，
a=2，b=3，
a=3，b=2，
a=6，b=1，
∴m的值可能是±7，±5，
故答案為：±7，±5

點評 本題考查多項式乘法，根據(jù)條件中等式的結(jié)構(gòu)特征即可求出答案．