Question

先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=-2，b=4．

Answer 1

解：÷1+
=+
=+
=，
當(dāng)a=-2，b=4時(shí)，原式==-．
分析：將原式第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式，分母提取ab分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，計(jì)算后與最后一項(xiàng)通分，并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，化簡(jiǎn)求值題要先將原式化為最簡(jiǎn)再代值．