Question

學校組織暑期夏令營，人數(shù)估計在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且費用均為每人200元，人多可以優(yōu)惠．甲旅行社表示可給每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅途費用，其余游客8折優(yōu)惠，問學校選擇哪一家旅行社最合算？

Answer 1

解：設人數(shù)為x人．該單位選擇甲乙兩旅行社分別支付的旅游費用為y₁和y₂．
則：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=200x-（1-0.80）×200（x-1）-200=160x-160，
其中x在10～25之間，
當y₁＞y₂時，
即：150x＞160x-160，解得x＜16；
當y₁＜y₂時，
即：150x＜160x-160，解得x＞16；
當y₁=y₂時，
即：150x=160x-160，解得x=16．
綜上：若人數(shù)為10～16人，選乙旅行社；若人數(shù)為16～25人，選甲旅行社；若人數(shù)是16人，兩家旅行社一樣合算．
分析：設去的人數(shù)是x，在兩個旅行社提出的不同優(yōu)惠條件下根據(jù)公式：旅游費用=優(yōu)惠前總費用-優(yōu)惠費，分別列出解析式y(tǒng)₁和y₂，然后根據(jù)兩解析式大小比較來解題．
點評：本題考查一元一次不等式的應用，與實際結(jié)合得比較緊密，解答本題需要先了解兩家花費一樣的人數(shù)的值，這是關鍵．解題時要正確審題，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出解析式，當有兩種或多種并列的解析式時要分別列出，然后利用解析式之間大小關系的比較來解題．