Question

19．如圖，△ABC中，D是BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 通過∠3與∠2的關(guān)系以及內(nèi)角和定理解出∠2，即∠1的大小，進而可求∠DAC．

解答 解：∵∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，∠BAC=63°，
∴∠4=∠1+∠2=2∠2，
∵∠BAC+∠2+∠4=180°，即3∠2+63°=180°，
∴∠2=39°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．