Question

13．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-11	-2	1	-2	-11	…

由表格的數(shù)據(jù)判斷b²-4ac＞0（填＞，＜或=）

Answer 1

分析 利用表格的對(duì)應(yīng)值可判斷拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），開(kāi)口向下，于是得到拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，然后利用△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可b²-4ac的符號(hào)．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)得拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，1），（1，-2），
所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），開(kāi)口向下，
所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以△=b²-4ac＞0．
故答案為＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．