Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠B=90°，AD=12，CD=13，則四邊形的面積為

1. A.
   72
2. B.
   36
3. C.
   39
4. D.
   78

Answer 1

B
分析：連接AC．根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定AC⊥AD，從而四邊形的面積即為兩個(gè)直角三角形的面積的和．
解答：解：連接AC．
∵AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴AC=5．
又AD=12，CD=13，
∴AC²+AD²=169=13²=CD²，
∴AC⊥AD．
∴四邊形的面積為AB•BC+AD•AC=6+30=36．
故選B．
點(diǎn)評：此題綜合考查了勾股定理及其逆定理，同時(shí)注意巧妙構(gòu)造輔助線，把不規(guī)則的四邊形分割成規(guī)則的三角形．