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推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ _________ ）
∴∠2=∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ _________ ）
∴∠ _________ =∠3（_________）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
∴AB∥CD （_________）

解：對頂角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等；等量代換;
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    18、推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
    解：∵∠A=∠F（
    已知
    ），
    ∴AC∥DF（
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ），
    ∴∠D=∠1（
    兩直線平行，內(nèi)錯角相等
    ），
    又∵∠C=∠D（
    已知
    ），
    ∴∠1=∠C（
    等量代換
    ），
    ∴BD∥CE（
    同位角相等，兩直線平行
    ）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    19、推理填空：
    如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
    對頂角相等
    ）
    ∴∠2=∠4 （等量代換）
    ∴CE∥BF （
    同位角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠3（
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
    ∴AB∥CD （
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    21、推理填空：
    如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°（鄰補角的定義）
    ∠BDG+∠EFG=180°（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD（
    同角的補角相等
    ）
    ∴BD∥EF（
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°（
    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
    ）
    又∵∠DEF=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠BDE+∠B=180°（
    等量代換
    ）
    ∴DE∥BC（
    同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
    ）
    ∴∠AED=∠C（
    兩直線平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    23、推理填空．如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求證：EB∥FC．
    證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
    ∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定義 ）
    又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
    ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量減等量，差相等 ）
    即∠EBC=∠FCB．
    ∴EB∥FC                   （內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    25、完成推理填空：如圖，已知∠1=∠2，說明：a∥b．
    證明：∵∠1=∠2  （已知）
    ∠2=∠3  （
    對頂角相等
    ）
    ∴∠1=∠3  （
    等量代換
    ）
    ∴a∥b     （
    同位角相等，兩直線平行
    ）

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