Question

4．王浩同學(xué)用木板制作一個帶有卡槽的三角形手機(jī)架，如圖所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手機(jī)長度為17cm，寬為8cm，王浩同學(xué)能否將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)？請說明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以求得AD和CD的長，進(jìn)而可以求得DB的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，即可解答本題．

解答 解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)．
理由：作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵∠C=50°，AC=20cm，
∴AD=AC•sin50°=20×0.8=16cm，
CD=AC•cos50°=20×0.6=12cm，
∵BC=18cm，
∴DB=BC-CD=18-12=6cm，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{1{6}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{292}$，
∵17=$\sqrt{289}$＜$\sqrt{292}$，
∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形的相關(guān)知識解答．