Question

如圖，在反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)圖象上取一點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AB⊥y軸，且S_矩形ABOC=2，那么這個函數(shù)解析式為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

(k≠0)，
S_矩形ABOC=2，
∴|k|=2，
∴k=±2，
由圖象在第二象限，
∴k＜0，
∴這個反比例函數(shù)解析式為y=y=-

2

x

；
故答案為：y=-

2

x

．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．