Question

如圖，已知，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6，C、D分別是的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于________．

Answer 1

2π
分析：由題意可知C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，通過(guò)平移可把陰影部分都集中到一個(gè)小扇形中，可發(fā)現(xiàn)陰影部分正好是扇形AOB的，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20度，半徑是6的扇形的面積皆可．
解答：S_扇形OAB==6π
S_陰影=S_扇形OAB=×6π=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：考查了扇形面積的計(jì)算，通過(guò)平移的知識(shí)把小塊的陰影部分集中成一個(gè)規(guī)則的圖形--扇形，再求算扇形的面積即可．利用平移或割補(bǔ)把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形求面積是常用的方法．